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第七单元:数学广角——植树问题

两端都栽 · 两端不栽 · 一端栽一端不栽 · 封闭图形

1学习目标

📌 本课重点

  • 理解植树问题的三种基本情况
  • 掌握棵数与间隔数的关系
  • 能解决生活中的类似问题
2两端都栽

🌳 例题:在100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵?

示意图:

🌳 —5米— 🌳 —5米— 🌳 ...以此类推

棵数 = 间隔数 + 1

间隔数 = 总长 ÷ 间隔长 = 100 ÷ 5 = 20

棵数 = 20 + 1 = 21(棵)

3三种情况对比
🌳—🌳—🌳

两端都栽

棵数 = 间隔数 + 1

—🌳—🌳—

两端不栽

棵数 = 间隔数 - 1

🌳—🌳—

一端栽一端不栽

棵数 = 间隔数

⭕ 🌳—🌳—🌳

封闭图形

棵数 = 间隔数

4生活中的植树问题

💡 类似问题

  • 锯木头:锯成3段需要锯2次
  • 爬楼梯:从1楼到3楼要走2层
  • 敲钟:敲3下用2个间隔时间
  • 排队:10人排成一排有9个间隔

🔢 例题:一根木头长12米,锯成3米长的小段,需要锯几次?

段数 = 12 ÷ 3 = 4(段)

锯的次数 = 段数 - 1 = 3(次)

✏️ 练一练

1在60米的小路一边植树,每隔4米栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵?
2两栋楼之间相距40米,每隔5米种一棵树(两端不种),能种多少棵?
3圆形花坛周长是30米,每隔3米摆一盆花,一共需要多少盆花?
44从1楼走到4楼用了60秒,以同样速度从1楼走到7楼需要多少秒?